Создаем текстовый файл txt. Выбранные данные из ComboBox переносим в текстовый файл txt и сохраняем на языке C++. Далее, добавляем еще одну строку с данными в этот же тестовый файл из ComboBox.

Unit1.cpp 

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"
#include <iostream.h> //Подключаем поток ввода-вывода
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
	: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
  FILE *logFile = fopen("log.txt","at"); //Создаем текстовый файл log.txt
  fprintf(logFile, AnsiString("Ваш выбор: " + ComboBox1->Items->Strings[ComboBox1->ItemIndex]+"\n"+"---------------"+"\n").c_str());
  //Вставляем в наш файл log.txt выбор из  ComboBox1
  fclose (logFile); //Закрываем наш текcтовый файл log.txt
}
//---------------------------------------------------------------------------

Unit1.h 

//---------------------------------------------------------------------------

#ifndef Unit1H
#define Unit1H
//---------------------------------------------------------------------------
#include <System.Classes.hpp>
#include <Vcl.Controls.hpp>
#include <Vcl.StdCtrls.hpp>
#include <Vcl.Forms.hpp>
//---------------------------------------------------------------------------
class TForm1 : public TForm
{
__published:	// IDE-managed Components
	TButton *Button1;
	TComboBox *ComboBox1;
	void __fastcall Button1Click(TObject *Sender);
private:	// User declarations
public:		// User declarations
	__fastcall TForm1(TComponent* Owner);
};
//---------------------------------------------------------------------------
extern PACKAGE TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
#endif

FILE *fopen(const char *fname, const char *mode)